Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết

Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ

Bài giảng: Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 1) – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Quảng cáo

Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu là . được xác định bởi công thức sau:

Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước:

Chú ý

+) Với và khác vectơ ta có:

+) Khi = tích vô hướng được kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ

Ta có :

2. Các tính chất của tích vô hướng

Người ta chứng tỏ được những đặc thù sau đây của tích vô hướng :

Nhận xét. Từ những đặc thù của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra :

Quảng cáo

3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ:

Khi đó tích vô hướng .

Nhận xét. Hai vectơ:

đều khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi: a1b1 + a2b2 = 0.

4. Ứng dụng

a) Độ dài của vectơ

Độ dài của vectơ = (a1, a2), được tính theo công thức:

b) Góc giữa hai vectơ

Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra nếu = (a1, a2) và = (b1, b2) đều khác thì ta có:

Quảng cáo

c) Khoảng cách giữa hai điểm

Khoảng cách giữa hai điểm A ( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) được tính theo công thức :

Bài giảng: Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 2) – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Chuyên đề Toán 10 : khá đầy đủ triết lý và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp

Source: https://noithatthanhduong.com
Category: Học tập