Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit cực hay – Toán lớp 12

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Bài giảng: Các bài toán thực tế – Ứng dụng hàm số mũ và logarit – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = [ f ( x ) ] α
• Khi α nguyên dương : hàm số xác định khi và chỉ khi f ( x ) xác định .
• Khi α nguyên âm : hàm số xác định khi và chỉ khi f ( x ) ≠ 0 .
• Khi α không nguyên : hàm số xác định khi và chỉ khi f ( x ) > 0 .

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

    • Hàm số y = logaf(x) xác định Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    • Hàm số y = logg(x)f(x) xác định Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

• Hàm số y = ( f ( x ) ) g ( x ) xác định ⇔ f ( x ) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập xác định của hàm số y = ( x2-16 ) – 5 – ln ( 24-5 x – x2 ) là :
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Vậy tập xác định là : D = ( – 8 ; 3 ) \ { – 4 } .

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 – x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2 x > 0 ⇔ x < 1/2

Quảng cáo

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi 4 – x > 0 ⇔ x < 4

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 + x-2×2 > 0 ⇔ – 1/2 < x < 1

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 5/2 ; 3 ) .

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Vậy tập xác định của hàm số là D = ( – 4 ; 4 ) \ { – 2, 2 } .

Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi 5 x + 2-125 > 0 ⇔ 5 x + 2 > 53 ⇔ x > 1 .
Vậy tập xác định D = ( 1 ; + ∞ ) .

Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số có nghĩa khi
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
⇔ 3 x + 1 > 0 ⇔ x > – 1/3 .
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số xác định khi x2 – 2 x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = ( – ∞ 0 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )

Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Ta có hàm số xác định khi – 2×2 + 8 > 0 ⇔ – 2 < x < 2

Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Hiển thị đáp án
Hàm số đã cho xác định
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Vậy tập xác định của hàm số là D = [ 0 ; + ∞ ] \ { 2 }

Bài 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2(4x-2x+m) có tập xác định D=R.

Hiển thị đáp án
Hàm số có tập xác định D = R khi 4 x – 2 x + m > 0, ( 1 ), ∀ x ∈ R
Đặt t = 2 x, t > 0
Khi đó ( 1 ) trở thành t2 – t + m > 0 ⇔ m > – t2 + t, ∀ t ∈ ( 0 ; + ∞ )
Đặt f ( t ) = – t2 + t
Lập bảng biến thiên của hàm f ( t ) = – t2 + t trên khoảng chừng ( 0 ; + ∞ )
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) có tập xác định là R.

Hiển thị đáp án
Để hàm số y = log ⁡ ( x2-2x-m+1 ) có tập xác định là R
Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp

Bài viết liên quan
0964826624
icons8-exercise-96 chat-active-icon